第七百零九章 宇宙：你们不要过来啊！
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“但还有一种方法，或许有机会能走个捷径。”
甲板上。
听到杨振宁的这句话，黄昆下意识便握紧了桌子边缘：
“什么方法？是不是和驴有关？”
杨振宁原本作势欲答，听到驴这个字的时候忍不住一怔，生生止住了话头：
“驴？这和驴有什么关系？”
黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应，于是连忙有些尴尬的轻咳了一声：
“哦哦，没啥没啥，只是想岔了，老杨你继续，继续。”
杨振宁有些古怪的看了眼黄昆，心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧
随后他很快也深吸一口气，将注意力和话题同时拉回了原处：
“老黄，我说的这个方法对你不，可能对于国内来说，都属于一个比较陌生的领域。”
“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发，我自己可能也想不到这方面。”
给黄昆打了个预防针后。
杨振宁顿了顿，继续说道：
“老黄，你对AdS时空了解多少？”
“AdS时空？”
黄昆眉头微微一掀，很快答道：
“老杨，莫非你说的是Anti-de Sitter也就是反德西特时空？”
杨振宁轻轻点了点头。
早先提及过。
目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。
也就是.爱因斯坦引力场方程。
这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量Tμν。
众所周知。
平直闽氏时空度规是：ηαβ=（1，1，1，1）以及号差±2。
所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=（1+2）dt2+（12）（dx2+dy2+dz2）
而引力场静态引力势为：h00=2，牛顿引力场势为：▽2=4πGp
在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到： h00=4
代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=16πp;(G=1)
在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=16πp
设想场的变化只因场源的波动，可有关系：
□=▽2+0（v2▽2）
又因为应力能量张量是 T00=p，□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。
从这个表达式不难看出，这个方程中对 hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。
那么自然，质点系的引力场方程为： h00=8πT
引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是：
Gαβ=8πTαβ。
同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为：
G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。
Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成 0即可。
根据场量显然系数 K=8π，左边的是黎曼曲率 Rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是： Rac12Rgac=8πGTαβ
若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即：
C2=με
因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ，又因为 Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制 C≡1，统一量纲，于是得到：
Rac12Rgac=8πGC4Tαβ
此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概.）
哪怕是截止到后世的2023年。
爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。
其中最著名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。
而在这少数特解中，有一个解最为特殊。
它便是.
AdS，也就是反德西特度规。
它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。
这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。
但是
这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。
不过如今看来，似乎杨振宁在这方面发现了什么？
随后杨振宁沉吟了一会儿，继续说道：
“老黄，你应该知道，在反德西特时空中，时空不是渐近下趋向平坦的。”
“也就是说，在距离中心天体较远处，时空依然有曲率存在，而并非一般的平直空间。”
“所以我在想，如果我们能以AdS为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象”
“这样一来，有没有可能不需要达到普朗克能级，就能够发现引力子的存在呢？”
黄昆闻言一怔。
不过很快，他便消化起了杨振宁的想法。
AdS是一个数学上没有问题的场方程特解，和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空，都会下意识以为是科幻的概念。
但实际上这些科幻概念之所以会出现，有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。
当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了，这里另外举个例子。
1916年的时候。
奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。
1935年。
爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善，他们对称了虫洞的度规，引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标 r0，做出了一个数学模型，叫做爱因斯坦罗森桥。
这玩意儿就是后世几乎所有科幻里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型
这还没完呢。
按照原本历史发展。
眼下这个时期再过一年，罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明：
如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方，那么这类虫洞是不稳定的。
没错，是证明，而不是猜想。
所以时空这玩意儿在物理界也好，数学界也罢，并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】，而是【文明】。
爱因斯坦罗森桥如此，此时的杨振宁同样如此。
杨振宁用非常正式或者说严肃的态度引入了AdS理论，这个理论由于场方程的限制保持着对称性，也就是维持理论的基本框架。
但与此同时。
他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念，转而在元强子.也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。
再然后以这个全新的组合理论，来寻找可能存在的引力子。
换而言之。
这应该是一个专门为引力子而适配的模型。
想到这里。
黄昆不由看向了杨振宁，问道：
“老杨，除了AdS之外，你搭配的另一个支点理论是什么？”
杨振宁这次却没有直接回答他，而是望向了一直没怎么出声的李政道：
“你的看法呢？”
李政道抬起眼皮，意味深长的看了杨振宁一眼。
杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说，更不是想让李政道出丑，而是想给李政道一个展现自己能力的机会。
毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员，他此行除了迎接杨振宁等人之外，更兼具了初步观察几人的职责。
或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论，但只要回去把这些消息一复述，国内自然会有听得懂的人来做出判断。
“.”
随后李政道沉默了几秒钟，缓缓说出了自己的答案：
“我认为可以用量子系统方程作为切入，因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。”
众所周知。
量子力学一共有四大关键方程：
薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。
不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一，而是一个涉及到了纯态的方程。
量子系统一般都用态矢量来表示，剧本正交态的系统性质。
随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式，将它与杨振宁此前的AdS度规靠到了一起。
杨振宁则全程没有表达反驳，也就是说李政道的思路和他是一致的。
黄昆则将两张纸挪到了面前，开始做起了组合。
这种涉及到大量数学的组合过程，对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。
“适配导数算符，即满足agbc=0，则aζb+bζa=0”
“最大对称的时空所以要有最大的Killing矢量场，黎曼曲率张量的定义abζcbaζc=Rabcdζd带入得.”
“把这个张量等式化在坐标里.”
“12345678abcdefg”
几分钟后。
黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：
“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”
杨振宁轻轻点了点头：
“没错。”
黄昆顿时默然。
怎么说呢
杨振宁和李政道想到的这个模型，从某种意义上来看确实挺有意思的：
模型的两个支点来自不同的理论，关联的情景也不相同，甚至连时空维数也不一样。
但是
在引入对偶的概念后，它忽然发生了某些变化。
所谓对偶，指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。
比较知名的例子有经典二维Ising模型的自对偶，二维xy模型的粒子涡旋对偶。
还有一维相互作用费米子体系的玻色化，原则上也算是一类对偶。
在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。
当一个理论是强耦合的时候，另一个理论就是弱耦合的。
二者用一个很微妙的方式，将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。
根据黄昆刚刚做出的简单演算。
杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的，但是也就仅此而已了。
如果换做其他任何一个粒子，无论是电子、质子还是中微子，它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。
比如说质子。
如果根据这个对偶计算，一枚质子的质量最终会显示300多克，中微子的质量甚至是负的
不过这情况早就在黄昆的预料之中，毕竟杨振宁一开始就说过了，这是专门为引力子做的模型。
接着黄昆放下手中的笔，对杨振宁问道：
“老杨，这个框架已经做出来了.那么技术上的应用呢？”
“你准备怎么使用这个框架，去捞引力子这条大鱼？”
早先提及过。
引力子理论上的能级接近普朗克尺度，这种尺度别说现在了，过一百年估摸着都有些够呛。
黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子，但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧？
他能接受的时间线在20-30年左右，再晚不能超过四十年。
毕竟四十年后，他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。
而想要确定具体时间，具体的项目应用就显得很关键了。
项目的难易、合理与否，直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。
随后看着目光灼灼的黄昆，杨振宁沉默了几秒钟：
“老杨，你还记得我之前和你说的那句话吗？”
“——以AdS为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”
“你仔细想一想，这句话的重点在哪里。”
“重点？”
黄昆重复了一遍杨振宁的话，旋即呼吸一滞：
“老杨，你是说宇宙中的迹象？”
杨振宁轻轻点了点头，深沉的抬头看向了天空：
“没错，宇宙，准确来说是”
“原初引力波。”
注：
手术的恢复期比我预计的要长好多.这个月全勤没了，哎.
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甲板上。
听到杨振宁的这句话，黄昆下意识便握紧了桌子边缘：
“什么方法？是不是和驴有关？”
杨振宁原本作势欲答，听到驴这个字的时候忍不住一怔，生生止住了话头：
“驴？这和驴有什么关系？”
黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应，于是连忙有些尴尬的轻咳了一声：
“哦哦，没啥没啥，只是想岔了，老杨你继续，继续。”
杨振宁有些古怪的看了眼黄昆，心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧
随后他很快也深吸一口气，将注意力和话题同时拉回了原处：
“老黄，我说的这个方法对你不，可能对于国内来说，都属于一个比较陌生的领域。”
“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发，我自己可能也想不到这方面。”
给黄昆打了个预防针后。
杨振宁顿了顿，继续说道：
“老黄，你对AdS时空了解多少？”
“AdS时空？”
黄昆眉头微微一掀，很快答道：
“老杨，莫非你说的是Anti-de Sitter也就是反德西特时空？”
杨振宁轻轻点了点头。
早先提及过。
目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。
也就是.爱因斯坦引力场方程。
这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量Tμν。
众所周知。
平直闽氏时空度规是：ηαβ=（1，1，1，1）以及号差±2。
所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=（1+2）dt2+（12）（dx2+dy2+dz2）
而引力场静态引力势为：h00=2，牛顿引力场势为：▽2=4πGp
在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到： h00=4
代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=16πp;(G=1)
在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=16πp
设想场的变化只因场源的波动，可有关系：
□=▽2+0（v2▽2）
又因为应力能量张量是 T00=p，□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。
从这个表达式不难看出，这个方程中对 hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。
那么自然，质点系的引力场方程为： h00=8πT
引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是：
Gαβ=8πTαβ。
同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为：
G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。
Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成 0即可。
根据场量显然系数 K=8π，左边的是黎曼曲率 Rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是： Rac12Rgac=8πGTαβ
若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即：
C2=με
因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ，又因为 Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制 C≡1，统一量纲，于是得到：
Rac12Rgac=8πGC4Tαβ
此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概.）
哪怕是截止到后世的2023年。
爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。
其中最著名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。
而在这少数特解中，有一个解最为特殊。
它便是.
AdS，也就是反德西特度规。
它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。
这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。
但是
这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。
不过如今看来，似乎杨振宁在这方面发现了什么？
随后杨振宁沉吟了一会儿，继续说道：
“老黄，你应该知道，在反德西特时空中，时空不是渐近下趋向平坦的。”
“也就是说，在距离中心天体较远处，时空依然有曲率存在，而并非一般的平直空间。”
“所以我在想，如果我们能以AdS为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象”
“这样一来，有没有可能不需要达到普朗克能级，就能够发现引力子的存在呢？”
黄昆闻言一怔。
不过很快，他便消化起了杨振宁的想法。
AdS是一个数学上没有问题的场方程特解，和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空，都会下意识以为是科幻的概念。
但实际上这些科幻概念之所以会出现，有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。
当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了，这里另外举个例子。
1916年的时候。
奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。
1935年。
爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善，他们对称了虫洞的度规，引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标 r0，做出了一个数学模型，叫做爱因斯坦罗森桥。
这玩意儿就是后世几乎所有科幻里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型
这还没完呢。
按照原本历史发展。
眼下这个时期再过一年，罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明：
如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方，那么这类虫洞是不稳定的。
没错，是证明，而不是猜想。
所以时空这玩意儿在物理界也好，数学界也罢，并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】，而是【文明】。
爱因斯坦罗森桥如此，此时的杨振宁同样如此。
杨振宁用非常正式或者说严肃的态度引入了AdS理论，这个理论由于场方程的限制保持着对称性，也就是维持理论的基本框架。
但与此同时。
他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念，转而在元强子.也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。
再然后以这个全新的组合理论，来寻找可能存在的引力子。
换而言之。
这应该是一个专门为引力子而适配的模型。
想到这里。
黄昆不由看向了杨振宁，问道：
“老杨，除了AdS之外，你搭配的另一个支点理论是什么？”
杨振宁这次却没有直接回答他，而是望向了一直没怎么出声的李政道：
“你的看法呢？”
李政道抬起眼皮，意味深长的看了杨振宁一眼。
杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说，更不是想让李政道出丑，而是想给李政道一个展现自己能力的机会。
毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员，他此行除了迎接杨振宁等人之外，更兼具了初步观察几人的职责。
或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论，但只要回去把这些消息一复述，国内自然会有听得懂的人来做出判断。
“.”
随后李政道沉默了几秒钟，缓缓说出了自己的答案：
“我认为可以用量子系统方程作为切入，因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。”
众所周知。
量子力学一共有四大关键方程：
薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。
不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一，而是一个涉及到了纯态的方程。
量子系统一般都用态矢量来表示，剧本正交态的系统性质。
随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式，将它与杨振宁此前的AdS度规靠到了一起。
杨振宁则全程没有表达反驳，也就是说李政道的思路和他是一致的。
黄昆则将两张纸挪到了面前，开始做起了组合。
这种涉及到大量数学的组合过程，对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。
“适配导数算符，即满足agbc=0，则aζb+bζa=0”
“最大对称的时空所以要有最大的Killing矢量场，黎曼曲率张量的定义abζcbaζc=Rabcdζd带入得.”
“把这个张量等式化在坐标里.”
“12345678abcdefg”
几分钟后。
黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：
“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”
杨振宁轻轻点了点头：
“没错。”
黄昆顿时默然。
怎么说呢
杨振宁和李政道想到的这个模型，从某种意义上来看确实挺有意思的：
模型的两个支点来自不同的理论，关联的情景也不相同，甚至连时空维数也不一样。
但是
在引入对偶的概念后，它忽然发生了某些变化。
所谓对偶，指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。
比较知名的例子有经典二维Ising模型的自对偶，二维xy模型的粒子涡旋对偶。
还有一维相互作用费米子体系的玻色化，原则上也算是一类对偶。
在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。
当一个理论是强耦合的时候，另一个理论就是弱耦合的。
二者用一个很微妙的方式，将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。
根据黄昆刚刚做出的简单演算。
杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的，但是也就仅此而已了。
如果换做其他任何一个粒子，无论是电子、质子还是中微子，它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。
比如说质子。
如果根据这个对偶计算，一枚质子的质量最终会显示300多克，中微子的质量甚至是负的
不过这情况早就在黄昆的预料之中，毕竟杨振宁一开始就说过了，这是专门为引力子做的模型。
接着黄昆放下手中的笔，对杨振宁问道：
“老杨，这个框架已经做出来了.那么技术上的应用呢？”
“你准备怎么使用这个框架，去捞引力子这条大鱼？”
早先提及过。
引力子理论上的能级接近普朗克尺度，这种尺度别说现在了，过一百年估摸着都有些够呛。
黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子，但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧？
他能接受的时间线在20-30年左右，再晚不能超过四十年。
毕竟四十年后，他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。
而想要确定具体时间，具体的项目应用就显得很关键了。
项目的难易、合理与否，直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。
随后看着目光灼灼的黄昆，杨振宁沉默了几秒钟：
“老杨，你还记得我之前和你说的那句话吗？”
“——以AdS为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”
“你仔细想一想，这句话的重点在哪里。”
“重点？”
黄昆重复了一遍杨振宁的话，旋即呼吸一滞：
“老杨，你是说宇宙中的迹象？”
杨振宁轻轻点了点头，深沉的抬头看向了天空：
“没错，宇宙，准确来说是”
“原初引力波。”
注：
手术的恢复期比我预计的要长好多.这个月全勤没了，哎.
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